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    3．如图所示，已知OE是∠AOC的平分线，OD是∠BOC的平分线．若∠AOC=120°，∠BOC=β，求∠DOE．

    分析 根据角平分线的性质计算．

    解答 解：∵OE是∠AOC的平分线，∠AOC=120°，
    ∴∠COE=60°（角平分线定义），
    ∵OD是∠BOC的平分线，∠BOC=β，
    ∴∠COD=$\frac{1}{2}$β（角平分线定义），
    ∴∠DOE=60°-$\frac{1}{2}$β；
    故答案为：60°-$\frac{1}{2}$β．

    点评 此题主要考查了角平分线定义，熟练掌握角平分线的定义是解题的关键．

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