Question

甲、乙两人驾车分别从A、B两地出发相向而行，在C处相遇后继续前进，甲到B地，乙到A地后都立即返回，在D处第二次相遇，已知CD相距24km，并且甲的速度是乙的速度的

3

5

，求A、B两地的路程．

Answer 1

考点：分式方程的应用

专题：

分析：设总路程为x千米；那么第一次相遇时甲行了全程的

3

3+5

=

3

8

，即

3

8

x千米，则二人共行了三段AB距离，其中甲行了2段AB距离缺（

3

8

x+24）千米，而乙行了一段AB距离加（

3

8

x+24）千米； 因为二人都没停，所以行的总路程比就是速度比，进而得出等式求出即可．

解答：解：设总路程为x千米；那么第一次相遇时甲行了全程的

3

3+5

=

3

8

，即

3

8

x千米，
因为二人都没停，所以行的总路程比就是速度比，得比例：

2x-( 3 8 x+24)

x+ 3 8 x+24

=

3

5

，
化简：

65

8

x-120=

33

8

x+72
则4x=192
解得：x=48
经检验x=48是原方程的解，
答：所以AB两地距离为48千米．

点评：此题主要考查了分式方程的应用，利用已知表示两人行驶的路程是解题关键．