Question

已知m＞0＞n，分式

n

m

的分子、分母都加上k（k是正整数），所得到的分式

n+k

m+k

的值是增大了还是减小了？

Answer 1

考点：分式的混合运算

专题：

分析：先求出

n+k

m+k

-

n

m

的表达式，再分m＞k，m=k，m＜k三种情况进行讨论即可．

解答：解：

n+k

m+k

-

n

m

=

n(m-k)

m(m+k)

，
①m＞k时，

n(m-k)

m(m+k)

＜0，即

n(m-k)

m(m+k)

＜

n

m

；
②m=k时，

n(m-k)

m(m+k)

=0，即

n(m-k)

m(m+k)

=

n

m

；
③m＜k时，

n(m-k)

m(m+k)

＞0，即

n(m-k)

m(m+k)

＞

n

m

．

点评：本题考查的是分式的混合运算，在解答此题时要注意进行分类讨论．