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    如图所示，AB∥CD，在AB与CD之间有P1、P2、P3三点，顺次连接B、P1、P2、P3、D．
    （1）分别写出图甲、图乙中的∠B、P1、P2、P3、∠D之间的关系，这个关系与B、D之间的点的个数有关吗？如果有，写出这个规律；
    （2）如果在图甲、图乙中，B、D之间的点变为P1、P2、P3、…、Pn，根据在（1）中的结论，直接写出图甲、图乙中的∠B、P1、P2、P3、∠D之间的关系．
    考点：平行线的性质
    专题：
    分析：（1）分别过P1、P2、P3作直线AB的平行线P1E，P2F，P3G，由平行线的传递性可知AB∥P1E∥P2F∥P3G，在图甲中，由平行线的性质可得出∠B+∠1=180°，∠2+∠3=180°，∠4+∠5=180°，∠6+∠D=180°，再把各式相加即可；在图乙中可知∠1=∠B，∠2+∠3=180°，∠4+∠5=180°，∠6=∠D，再把各式相加即可．
    （2）由（1）中的规律即可得出结论．
    解答：解：（1）有．
    分别过P1、P2、P3作直线AB的平行线P1E，P2F，P3G，
    ∵AB∥CD，
    ∴AB∥P1E∥P2F∥P3G．
    在图甲中，由平行线的性质可得出∠B+∠1=180°①，∠2+∠3=180°②，∠4+∠5=180°③，∠6+∠D=180°④，
    ①+②+③+④得，∠B+∠BP1P2+∠P1P2P3+∠P2P3D=4×180°=720°
    ∴∠B+∠BP1P2+∠P1P2P3+∠P2P3P4+…+Pn-1PnD=（n+1）•180°；
    在图乙中可知∠1=∠B①，∠2+∠3=180°②，∠4+∠5=180°③，∠6=∠D④，
    ①+②+③+④得，∠BP1P2+∠P1P2P3+∠P2P3D=180°+180°+∠B+∠D=360°+∠B+∠D．
    ∴∠BP1P2+∠P1P2P3+∠P2P3P4+…+Pn-1PnD-∠B-∠D=（n-1）×180°．

    （2）由（1）可知，图甲、图乙中，B、D之间的点变为P1、P2、P3、…、Pn时，∠B+∠BP1P2+∠P1P2P3+∠P2P3P4+…+Pn-1PnD=（n+1）•180°；
    图乙中，B、D之间的点变为P1、P2、P3、…、Pn，∠BP1P2+∠P1P2P3+∠P2P3P4+…+Pn-1PnD-∠B-∠D=（n-1）×180°．
    点评：本题考查的是平行线的性质，根据题意作出辅助线，利用两直线平行，同旁内角互补，内错角相等是解答此题的关键．
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    a
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    计算：（
    1
    2
    -1）×（
    1
    3
    -1）×（
    1
    4
    -1）×…×（
    1
    2010
    -1）．

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    已知
    		0.1587
    ≈0.3984，
    		1.587
    ≈1.260，
    30.1587
    ≈0.5414，
    31.587
    ≈1.166．
    聪明的同学你能不用计算器得出：
    （1）
    		15.87
    ≈
     
    ；
    （2）-
    		0.001587
    ≈
     
    ；
    （3）
    31.587×10-4
    ≈
     
    ．

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    ，和是
     
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