【题目】在某一城市美化工程招标时，有甲、乙两个工程队投标．经测算：甲队单独完成这项工程需要60天，乙队单独完成这项工程需要90天；若由甲队先做20天，剩下的工程由甲、乙两队合做完成．
（1）甲、乙两队合作多少天？
（2）甲队施工一天需付工程款3.5万元，乙队施工一天需付工程款2万元．若该工程计划在70天内完成，在不超过计划天数的前提下，是由甲队或乙队单独完成该工程省钱？还是由甲乙两队全程合作完成该工程省钱？
【答案】（1）24（2）在不超过计划天数的前提下，由甲、乙合作完成最省钱
【解析】
（1）设甲、乙两队合作t天，甲队单独完成这项工程需要60天，乙队单独完成这项工程需要90天，所以乙队单独完成这项工程的速度是甲队单独完成这项工程的
，由题意可列方程60-20=t（1+），解答即可；
（2）把在工期内的情况进行比较即可.
（1）设甲、乙两队合作t天，
由题意得：乙队单独完成这项工程的速度是甲队单独完成这项工程的，
∴60﹣20＝t（1+）
解得：t＝24
（2）设甲、乙合作完成需y天，则有（
+
）×y＝1．
解得，y＝36，
①甲单独完成需付工程款为60×3.5＝210（万元）．
②乙单独完成超过计划天数不符题意，
③甲、乙合作完成需付工程款为36×（3.5+2）＝198（万元）．
答：在不超过计划天数的前提下，由甲、乙合作完成最省钱．
状元及第系列答案
同步奥数系列答案科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=ax2+bx+c（a＜0）与x轴交于A（﹣2，0）、B（4，0）两点，与y轴交于点C，且OC=2OA．
（1）试求抛物线的解析式；
（2）直线y=kx+1（k＞0）与y轴交于点D，与抛物线交于点P，与直线BC交于点M，记m=
，试求m的最大值及此时点P的坐标；
（3）在（2）的条件下，点Q是x轴上的一个动点，点N是坐标平面内的一点，是否存在这样的点Q、N，使得以P、D、Q、N四点组成的四边形是矩形？如果存在，请求出点N的坐标；如果不存在，请说明理由．
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科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】如图，Rt△ABC中，∠C=90°，以BC为直径的⊙O交AB于E，OD⊥BC交⊙O于D，DE交BC于F，点P为CB延长线上的一点，PE延长交AC于G，PE=PF，下列4个结论：①GE=GC；②AG=GE；③OG∥BE；④∠A=∠P．其中正确的结论是_____（填写所有正确结论的序号）
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科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】如图，在直角梯形
中， 
∥
，∠
=90°，
=28cm， 
=24cm， 
=4cm，点
从点
出发，以1cm/s的速度向点
运动，点
从点
同时出发，以2cm/s的速度向点
运动，当其中一个动点到达端点停止运动时，另一个动点也随之停止运动。则四边
的面积
（cm2）与两动点运动的时间
（s）的函数图象大致是（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
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科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】在黄州服装批发市场，某种品牌的时装当季节将来临时，价格呈上升趋势，设这种时装开始时定价为20元，并且每周（7天）涨价2元，从第6周开始保持30元的价格平稳销售；从第12周开始，当季节即将过去时，平均每周减价2元，直到第16周周末，该服装不再销售．
（1）试建立销售价y与周次x之间的函数关系式；
（2）若这种时装每件进价Z与周次x次之间的关系为Z=﹣0.125（x﹣8）2+12，1≤x≤16，且x为整数，试问该服装第几周出售时，每件销售利润最大？最大利润为多少？
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科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】如图，数轴上A，B两点对应的有理数分别为xA＝﹣5和xB＝6，动点P从点A出发，以每秒1个单位的速度沿数轴在A，B之间往返运动，同时动点Q从点B出发，以每秒2个单位的速度沿数轴在B，A之间往返运动．设运动时间为t秒．
(1)当t＝2时，点P对应的有理数xP＝______，PQ＝______；
(2)当0＜t≤11时，若原点O恰好是线段PQ的中点，求t的值；
(3)我们把数轴上的整数对应的点称为“整点”，当P，Q两点第一次在整点处重合时，直接写出此整点对应的数．
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科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】某地台风带来严重灾害，该市组织20辆汽车装食品、药品、生活用品三种救灾物质共100吨到灾民安置点．按计划20辆汽车都要装运，每辆汽车只能装运同种物质且必须装满．根据表格提供的信息，解答下列问题：
物资种类 | 食品 | 药品 | 生活用品 |
每辆汽车运载量（吨） | 6 | 5 | 4 |
每吨所需运费（元/吨） | 120 | 160 | 100 |
（1）若装食品的车辆是5辆，装药品的车辆为__________辆；
（2）设装食品的车辆为x辆，装药品的车辆为y辆，求y与x的函数关系式；
（3）如果装食品的车辆不少于7辆，装药品的车辆不少于4辆，那么车辆的安排有几种方案？请写出每种方案并求出最少费用．
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科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】如图1，在平面直角坐标系，O为坐标原点，点A（﹣1，0），点B（0，
）．
（1）求∠BAO的度数；
（2）如图1，将△AOB绕点O顺时针得△A′OB′，当A′恰好落在AB边上时，设△AB′O的面积为S1，△BA′O的面积为S2，S1与S2有何关系？为什么？
（3）若将△AOB绕点O顺时针旋转到如图2所示的位置，S1与S2的关系发生变化了吗？证明你的判断．
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科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】阅读理解，并完成填空：在图1至图3中，己知
的面积为
.
（1）如图1，延长C的边
到点
，使
，连结
.若
的面积为
，则
__________（用含的代数式表示）；
（2）如图2，延长的边到点，延长边
到点
，使，
，连结
，若
的面积为
，则
__________（用含的代数式表示）；
（3）在图2的基础上延长AB到点F,使BF=AB,连接FD,得到△DEF(如图3),若阴影部分的面积为S3,则S3=___(用含a的代数式表示)。
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