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7.已知方程2(x+a)=x-1与$\frac{2x+a}{3}$=$\frac{x-a}{2}$有相同的解,求方程$\frac{2x+a}{3}$=$\frac{x-a}{2}$的解.

分析 分别解出两方程的解,两解相等,就得到关于x的方程,从而可以求出x的值.

解答 解:解第一个方程,得a=$\frac{-x-1}{2}$,
解第二个方程,得a=-$\frac{x}{5}$,
$\frac{-x-1}{2}$=-$\frac{x}{5}$,
解得x=-$\frac{5}{3}$.

点评 本题考查了同解方程,本题解决的关键是能够求解关于a的方程,要正确理解方程解的含义.

练习册系列答案
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17.如图,将圆沿AB折叠后,圆弧恰好经过圆心,则∠AOB等于(  )
A.60°B.90°C.120°D.150°

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18.解方程:x2+2x-5=0.

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15.探究应用
(1)计算:①(a-2)(a2+2a+4),②(2x-y)(4x2+2xy+y2);
(2)上面的整式乘法计算结果很简洁,揭示了一个新的乘法公式,请你写出来(请用含a,b的字母表示).

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2.某同学在解方程5x-5=△x时,把△处的数字看错了,解得x=-4,该同学把△看成了$\frac{25}{4}$.

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12.如图所示,线段AC=5,BC=3,写出线段AB长的一个值是3.

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19.在某市组织的大型商业演出活动中,根据实际情况,活动组织单位决定对于个人购票采取优惠政策,每张门票的原定票价为400元,经过连续两次降价后降为324元,求平均每次降价的百分率.

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16.有一个数值转换器,原理如下:

当输入的x=25时,输出的y等于(  )
A.5B.15C.$\sqrt{5}$D.$2\sqrt{5}$

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17.矩形ABCD中,相邻两边的长分别为4cm、$4\sqrt{3}$cm,则两条对角线夹角是(  )
A.90°B.30°或150°C.45°或135°D.60°或120°

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