Question

2．如图，矩形ABCD的对角线AC、BD交于点O，∠AOB=60°，AB=3，求BD的长．

Answer 1

分析 由矩形的性质得出AO=BO=$\frac{1}{2}$BD，再证明△AOB为等边三角形，得出BO=AB，即可求出BD．

解答 解：∵四边形ABCD是矩形，
∴AO=BO=$\frac{1}{2}$BD，
又∵∠AOB=60°，
∴△AOB为等边三角形，
∴BO=AB=3，
∴BD=2BO=6．

点评 本题考查了矩形的性质以及等边三角形的判定与性质；熟练掌握矩形的性质，证明三角形是等边三角形是解决问题的关键．