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【题目】把四张形状大小完全相同的小长方形卡片(如图①)不重叠地放在一个底面为长方形(长为m cm,宽为n cm)的盒子底部(如图②),盒子底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示.则图②中两块阴影部分的周长和是(  )

A. 4m cm B. 4n cm C. 2(m+n)cm D. 4(m﹣n)cm

【答案】B

【解析】设小长方形卡片的长为x,宽为y,由图形得到m-x=2y,即x+2y=m,分别表示阴影部分两长方形的长与宽,进而表示出阴影部分的周长和,去括号合并后,将x+2y=m代入,即可得到结果.

解:设小长方形卡片的长为x,宽为y,可得:m-x=2y,即x+2y=m,根据题意得:阴影部分的周长为
2[(m-x)+(n-x)]+2[(n-2y)+(m-2y)]=2(2m+2n-2x-4y)=4[m+n-(x+2y)]=4(m+n-m)=4n.
故答案为:4n.

故选A.

“点睛”本题主要考查了整式的加减运算,在解题时要根据题意结合图形得出答案是解题的关键.

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