Question

9．在△ABC中，AB=AC，∠A=80°，进行如下操作：
①以点B为圆心，以小于AB长为半径作弧，分别交BA、BC于点E、F；
②分别以E、F为圆心，以大于$\frac{1}{2}$EF长为半径作弧，两弧交于点M；
③作射线BM交AC于点D，
则∠BDC的度数为（　　）

• A． 100°
• B． 65°
• C． 75°
• D． 105°

Answer 1

分析 利用等腰三角形的性质结合三角形内角和定理得出∠ABC=∠C=50°，再利用角平分线的性质与作法得出即可．

解答 解：∵AB=AC，∠A=80°，
∴∠ABC=∠C=50°，
由题意可得：BD平分∠ABC，
则∠ABD=∠CBD=25°，
∴∠BDC的度数为：∠A+∠ABD=105°．
故选：D．

点评 此题主要考查了基本作图以及等腰三角形的性质，得出BD平分∠ABC是解题关键．