Question

如图，等腰三角形ABO中，底边OA在y轴的正半轴上，且OA=3，点B在第二象限．若直线y=-

1

2

x+1恰好经过点B，则△ABO的面积是（　　）

• A、

  1

  2

• B、

  3

  2

• C、2
• D、3

Answer 1

考点：两条直线相交或平行问题,等腰三角形的性质

专题：

分析：过点B作BE⊥x轴于点E，则OE=

1

2

OA=

3

2

，得到点B的纵坐标为

3

2

，再根据直线y=-

1

2

x+1恰好经过点B，求出点B的横坐标，得到BE的长，再求面积即可．

解答：解：过点B作BE⊥x轴于点E，则OE=

1

2

OA=

3

2

，

∴点B的纵坐标为

3

2

，
∵直线y=-

1

2

x+1经过点B，
∴

3

2

=-

1

2

x+1，x=-1．
∴BE=1，
∴△ABO的面积是：

1

2

OA×BE=

1

2

×3×1=

3

2

．
故选：B．

点评：本题主要考查了两条直线相交以及等腰三角形的性质．关键是得到点B的坐标．