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【题目】如图,直线y12x+1与双曲线y2相交于A(﹣2a)和B两点.

1)求k的值;

2)在点B上方的直线ym与直线AB相交于点M,与双曲线y2相交于点N,若MN,求m的值;

3)在(2)前提下,请结合图象,求不等式2x1m1的解集.

【答案】1k6;(2m6;(3x<﹣21x

【解析】

1)把点A-2a)代入y1=2x+1y2=,即可得到结论;

2)根据已知条件得到Mm),Nm),根据MN=列方程即可得到结论;

3)求得N的坐标,根据图象即可求得.

1)∵A(﹣2a)在y12x+1y2的图象上,

∴﹣2×2+1a

a=﹣3

A(﹣2,﹣3),

k=﹣(﹣3)=6

2)∵M在直线AB上,

Mm),

N在反比例函数y的图象上,

Nm),

MNxNxM

整理得,m24m120

解得m16m2=﹣2

经检验,它们都是方程的根,

B4),

M在点B上方,

m6

3)∵m6

N的横坐标为1

2x1m1

2x+1m1,即y1y2m

由图象可知,x<﹣21x

练习册系列答案
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