Question

【题目】 实施新课程改革后，学生的自主学习、合作交流能力有很大提高，张老师为了了解所教班级学生自主学习、合作交流的具体情况，对本班部分学生进行了为期半个月的跟踪调查，并将调查结果分成四类，A：特别好；B：好；C：一般；D：较差；并将调查结果绘制成以下两幅不完整的统计图，请你根据统计图解答下列问题：

（1）本次调查中C类女生有______名，D类男生有______名；将上面的条形统计图补充完整；

（2）计算扇形统计图中D所占的圆心角是______；

（3）为了共同进步，张老师想从被调查的A类和D类学生中分别选取一位同学进行“一帮一”互助学习，请用列表法或画树形图的方法求出所选两位同学恰好是一位男同学和一位女同学的概率．

Answer 1

【答案】（1）2，1，图详见解析；（2）36°；（3）．

【解析】

（1）先根据题意求得调查的学生总人数，进而求出C类女生和D类男生人数，然后即可补全统计图；

（2）用360°乘以对应的百分比即得；

（3）首先根据题意画出树状图，进而由树状图求得所有等可能的结果与所选两位同学恰好是一位男同学和一位女同学的情况，再利用概率公式即得．

解：（1）本次调查的总人数为（6+4）÷50%=20（人），

∴本次调查中C类女生有20×25%-3=2（人），

D类男生有20-（1+2+6+4+3+1+2）=1（人），

补全图形如下：

故答案为：2，1；

（2）扇形统计图中D所占的圆心角是360°×=36°，

故答案为：36°；

（3）画树状图得：

∵共有6种等可能的结果，所选两位同学恰好是一位男同学和一位女同学的有3种情况，

∴所选两位同学恰好是一位男同学和一位女同学的概率是．