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    【题目】如图，为等边三角形，是边上一点，在上取一点，使，在边上取一点，使，则的度数为（ ）

    A.B.C.D.

    【答案】C

    【解析】

    根据等边三角形的性质及已知条件易证△EDB ≌△DFC，由全等三角形的性质可得∠BED=∠CDF，由三角形的内角和定理可得∠BED+∠BDE= 120°，即可得∠CDF+∠BDE= 120°，根据平角的定义即可求得∠EDF=60°.

    ∵是等边三角形，

    ∴∠B=∠C=60°，

    在△EDB和△DFC中，

    ,

    ∴△EDB ≌△DFC，

    ∴∠BED=∠CDF，

    ∵∠B=60°，

    ∴∠BED+∠BDE= 120°，

    ∴∠CDF+∠BDE= 120°，

    ∴∠EDF=180°-（∠CDF+∠BDE）=180°-120°=60°.

    故选C.

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    （1）求证：；

    （2）当为何值时，四边形为菱形；

    （3）试探究：是否存在某个时刻，使四边形为矩形，若存在，求出的值，若不存在，请说明理由.

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    ①如图2，点在这张矩形纸片的边上，将纸片折叠，使点落在边上的点处，折痕为，若，求的长;

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    甲：79，81，82，85，83 乙：88，79，90，81，72．

    回答下列问题：

    （1）甲成绩的平均数是　 ，乙成绩的平均数是　 ；

    （2）求甲、乙两名同学测试成绩的方差S甲2与S乙2．

    （3）请你选择一个角度来判断选拔谁参加比赛更合适．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，△AOB和△COD均为等腰直角三角形，∠AOB＝∠COD＝90°，点C、D分别在边OA、OB上的点．连接AD，BC，点H为BC中点，连接OH．

    （1）如图1，求证：OH＝AD，OH⊥AD；

    （2）将△COD绕点O旋转到图2所示位置时，⑴中结论是否仍成立？若成立，证明你的结论；若不成立，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】某校随机选取了名学生，对他们喜欢的运动项目进行调查，整理成以下统计表，其中“√”表示喜欢，“×”表示不喜欢.

    项目
    学生数

    长跑

    短跑

    跳绳

    跳远

    200

    √

    ×

    √

    √

    300

    ×

    √

    ×

    √

    150

    √

    √

    √

    ×

    200

    √

    ×

    √

    ×

    150

    √

    ×

    ×

    ×

    (1)估计该校学生同时喜欢短跑和跳绳的概率；

    (2)估计该校学生在长跑、短跑、跳绳、跳远中同时喜欢三个项目的概率；

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    【题目】如图，半径为1个单位的圆片上有一点A与数轴上的原点重合，AB是圆片的直径．（结果保留π）

    （1）把圆片沿数轴向左滚动1周，点A到达数轴上点C的位置，点C表示的数是 数（填“无理”或“有理”），这个数是 ；

    （2）把圆片沿数轴滚动2周，点A到达数轴上点D的位置，点D表示的数是 ；

    （3）圆片在数轴上向右滚动的周数记为正数，圆片在数轴上向左滚动的周数记为负数，依次运动情况记录如下：+2，﹣1，+3，﹣4，﹣3．第几次滚动后，A点距离原点最近？第几次滚动后，A点距离原点最远？

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