Question

16．某商场服装部销售一种名牌衬衫，平均每天可售出30件，每件盈利40元．为了扩大销售，减少库存，商场决定降价销售，经调查，每件降价3元时，平均每天可多卖出6件．
（1）设每件降价x元，则现在每天可销售衬衫（30+2x）件，每件的利润是（40-x）元．（用x的代数式表示）
（2）若商场要求该服装部每天盈利1600元，问这个要求能否实现？若能实现，每件要降价多少元？若不能实现，请说说你的理由．

Answer 1

分析 （1）分别表示出销售量和销售利润即可；
（2）本题的关键语“每件降价3元时，平均每天可多卖出6件”，设每件应降价x元，用x来表示出商场所要求的每件盈利的数额量，然后根据盈利1200元来列出方程；

解答 解：（1）设每件应降价x元，则每天可以销售衬衫（30+2x）件，盈利（40-x）元；

（2）由题意可列方程为（40-x）•（30+2x）=1200，
解得x₁=0，x₂=25，
当x=0时，能卖出30件；
当x=25时，能卖出80件．
根据题意，x=25时能卖出80件，符合题意，不降价也能盈利1200元，符合题意．
因为要减少库存，所以应降价25元．
答：每件衬衫应降价25元；

点评 本题考查了一元二次方程的应用，要读清题意，根据题目给出的关键语来列出方程．