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    【题目】如图，正方形的对角线，相交于点，平分交于点，若，则线段的长为（ ）

    A.B.C.D.

    【答案】D

    【解析】

    先过E作EH⊥AD于H，设OE=x，则EH=AH=x，AE=2-x，根据勾股定理可得Rt△AEH中，x2+x2=（2-x）2，解方程即可得到线段OE的长．

    如图，过E作EH⊥AD于H，则△AEH是等腰直角三角形，

    ∵AB=4，△AOB是等腰直角三角形，

    ∴AO=AB×cos45°=4×，

    ∵DE平分∠ODA，EO⊥DO，EH⊥DH，

    ∴OE=HE，

    设OE=x，则EH=AH=x，AE=2-x，

    ∵Rt△AEH中，AH2+EH2=AE2，

    ∴x2+x2=（2-x）2，

    解得x=4-2（负值已舍去），

    ∴线段OE的长为4-2．

    故选D．

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    【题目】已知，且均为正整数，如果将进行如下方式的“分解”，那么下列三个叙述：

    （1）在的“分解”中最大的数是13．

    （2）在的“分解”中最小的数是13．

    （3）若的“分解”中最小的数是23，则等于5．其中正确的是 ．

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    【题目】如图，在平面直角坐标xOy中，抛物线的顶点为A（－1，－4），且过点B（－3，0）

    （1）将抛物线向右平移2个单位得抛物线，设C2的解析式为y=ax2+bx+c，求a，b，c的值；

    （2）在（1）的条件下，直接写出ax2+bx+c>5的解集_________________

    （3）写出阴影部分的面积=_____________．

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    【题目】已知四边形ABCD中，E、F分别是AB、AD边上的点，DE与CF交于点G．

    （1）如图①，若四边形ABCD是矩形，且DE⊥CF，求证；

    （2）如图②，若四边形ABCD是平行四边形，试探究：当∠B与∠EGC满足什么关系时，使得成立？并证明你的结论；

    （3）如图③，若BA=BC=4，DA=DC=6，∠BAD＝90°，DE⊥CF，请直接写出的值．

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    【题目】如图，AB为⊙O的直径，点C在⊙O上，AD⊥CD于点D，且AC平分∠DAB，求证：

    （1）直线DC是⊙O的切线；

    （2）AC2=2ADAO．

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    【题目】观察下列等式：71＝7，72＝49，73＝343，74＝2 401，75＝16 807，76＝117 649，…，那么：71＋72＋73＋…＋72 016的末位数字是(　 　)

    A. 9B. 7C. 6D. 0

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    【题目】近几年购物的支付方式日益增多，某数学兴趣小组就此进行了抽样调查．调查结果显示，支付方式有：微信、支付宝、现金、其他，该小组对某超市一天内购买者的支付方式进行调查统计，得到如下两幅不完整的统计图．

    请你根据统计图提供的信息，解答下列问题：

    （1）本次一共调查了多少名购买者？

    （2）请补全条形统计图；在扇形统计图中种支付方式所对应的圆心角为___________度；

    （3）若该超市这一周内有3200名购买者，请你估计使用A和B两种支付方式的购买者共有多少名？

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    【题目】在我国古代数学著作《九章算术》中记载了一道有趣的数学问题：“今有凫（凫：野鸭）起南海，七日至北海；雁起北海，九日至南海．今凫雁俱起，问何日相逢？”意思是：野鸭从南海起飞，7天飞到北海；大雁从北海起飞，9天飞到南海．野鸭与大雁从南海和北海同时起飞，经过几天相遇．设野鸭与大雁从南海和北海同时起飞，经过x天相遇，根据题意，下面所列方程正确的是（　　）

    A. （9-7）x=1 B. （9-7）x=1 C. （+）x=1 D. （-）x=1

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    【题目】北京地铁1号线（BeijingSubwayLine1），是中国第一条地铁线路，1969年10月1日，第一辆地铁机车从古城站呼啸驶出．北京地铁一期工程赶在新中国成立20周年的时侯建成通车了，宣告了中国没有地铁历史的结束．

    下图是北京1号线地铁部分相邻站间距信息统计表．

    1号线部分相邻站间距信息统计表

    起始/终到车站

    区间距离（单位：km）

    近似区间距离（精确到个位）

    玉泉路﹣﹣八宝山

    1.479

    　 　

    八宝山﹣﹣八角游乐园

    1.953

    　 　

    八角游乐园﹣﹣古城

    1.921

    　 　

    古城﹣﹣苹果园

    2.606

    　 　

    （1）请你填写上表，并利用近似区间距离，选取适当的参照物，借助数轴，尽可能清晰地描绘出上述5个站点的位置；

    （2）有如下四个结论：

    ①当表示八角游乐园的点所表示的数为0，表示八宝山的点所表示的数为﹣2时，表示古城的点所表示的数为2；

    ②当表示八角游乐园的点所表示的数为0，表示八宝山的点所表示的数为﹣4时，表示古城的点所表示的数为4；

    ③当表示八角游乐园的点所表示的数为1，表示八宝山的点所表示的数为﹣3时，表示古城的点所表示的数为5；

    ④当表示八角游乐园的点所表示的数为﹣1，表示八宝山的点所表示的数为﹣5时，表示古城的点所表示的数为3．

    上述结论中，所有正确结论的序号是　 　．

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