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19.若非零实数a、b满足64a2+b2=16ab,则$\frac{b}{a}$的值是8.

分析 先变形等式得到64a2-16ab+b2=0,再利用配方法得(8a-b)2=0,则可得到b=8a,然后把b=8a代入所求的代数式中计算即可.

解答 解:64a2-16ab+b2=0,
(8a-b)2=0,
8a-b=0,即b=8a,
所以$\frac{b}{a}$=$\frac{8a}{a}$=8.
故答案为8.

点评 本题考查了解一元二次方程-配方法:将一元二次方程配成(x+m)2=n的形式,再利用直接开平方法求解,这种解一元二次方程的方法叫配方法.

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