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    如图，四边形ABCD中，AD∥BC，AE⊥AD交BD于点E，CF⊥BC交BD于点F，且AE=CF．求证：四边形ABCD是平行四边形．


    证明：∵AE⊥AD，CF⊥BC，

    ∴∠EAD=∠FCB=90°，

    ∵AD∥BC，

    ∴∠ADE=∠CBF，

    在Rt△AED和Rt△CFB中，

    ∵，

    ∴Rt△AED≌Rt△CFB（AAS），

    ∴AD=BC，

    ∵AD∥BC，

    ∴四边形ABCD是平行四边形．


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    使代数式有意义的x的取值范围是　　　　　　．

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    如图，矩形纸片ABCD中，AB=5cm，BC=10cm，CD上有一点E，EC=2cm，AD上有一点P，PA=6cm，过点P作PF⊥AD交BC于点F，将纸片折叠，使P与E重合，折痕交PF于Q，则线段PQ的长是　　　　　　cm．

    　

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    如图，在矩形ABCD中，AB=3，BC=4，动点P从点D出发沿DA向终点A运动，同时动点Q从点A出发沿对角线AC向终点C运动．过点P作PE∥DC，交AC于点E，动点P、Q的运动速度是每秒1个单位长度，运动时间为t秒，当点P运动到点A时，P、Q两点同时停止运动．

    （1）用含有t的代数式表示PE=　　　　　　；

    （2）探究：当t为何值时，四边形PQBE为梯形？

    （3）是否存在这样的点P和点Q，使△PQE为等腰三角形？若存在，请求出所有满足要求的t的值；若不存在，请说明理由．

    　

    　


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    若一次函数y=（2﹣3m）x﹣4的图象经过点A（x1，y1）和点B（x2，y2），当x1＜x2时，y1＞y2，则m的取值范围是（　　）

    　 A． m＜ B． m C． m D． m

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    如图，在△ABC中，∠ABC=90°，D为AB延长线上一点，点E在BC边上且BE=BD，连结AE、DE、DC，AE=DC．

    （1）求证：AB=BC，AE⊥DC；

    （2）若∠CAE=30°，求∠BDC的度数．

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    ．一个等边三角形的边长为2，则这个等边三角形的面积为　

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