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    ．一个等边三角形的边长为2，则这个等边三角形的面积为　


    　．

    考点： 等边三角形的性质．

    分析： 根据等边三角形三线合一的性质可得D为BC的中点，即BD=CD，在直角三角形ABD中，已知AB、BD，根据勾股定理即可求得AD的长，即可求三角形ABC的面积，即可解题．

    解答： 解：∵等边三角形高线即中点，AB=2，

    ∴BD=CD=1，

    在Rt△ABD中，AB=2，BD=1，

    ∴AD===，

    ∴S△ABC=BC•AD=×2×=，

    故答案为：．


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    如图，四边形ABCD中，AD∥BC，AE⊥AD交BD于点E，CF⊥BC交BD于点F，且AE=CF．求证：四边形ABCD是平行四边形．

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    如图，在△ABC中，DE∥BC，AD：DB=1：2，BC=2，那么DE=（　　）

    　 A．  B．  C．  D．

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    如图，抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）的图象过点C（0，1），顶点为Q（2，3），点D在x轴正半轴上，且OD=OC．

    （1）求直线CD的解析式；

    （2）求抛物线的解析式；

    （3）将直线CD绕点C逆时针方向旋转45°所得直线与抛物线相交于另一点E，求证：△CEQ∽△CDO；

    （4）在（3）的条件下，若点P是线段QE上的动点，点F是线段OD上的动点，问：在P点和F点移动过程中，△PCF的周长是否存在最小值？若存在，求出这个最小值；若不存在，请说明理由．

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    若不等式组有解，则a的取值范围是（　　）

    　 A． a＞2 B． a＜2 C． a≤2 D． a≥2

     

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    如图，直线l1：y1=﹣x+2与x轴，y轴分别交于A，B两点，点P（m，3）为直线l1上一点，另一直线l2：y2=x+b过点P．

    （1）求点P坐标和b的值；

    （2）若点C是直线l2与x轴的交点，动点Q从点C开始以每秒1个单位的速度向x轴正方向移动．设点Q的运动时间为t秒．

    ①请写出当点Q在运动过程中，△APQ的面积S与t的函数关系式；

    ②求出t为多少时，△APQ的面积小于3；

    ③是否存在t的值，使△APQ为等腰三角形？若存在，请求出t的值；若不存在，请说明理由．

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    x2﹣8x﹣10=0；

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    如果一个直角三角形的两边长分别为3和4，第三边长为a，那么a2=　

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