Question

20．把抛物线y=-2（x-1）²+1的图象向左平移3个单位，再向下平移4个单位，所得的抛物线的函数关系式是（　　）

• A． y=-2（x+2）²-3
• B． y=-2（x-4）²-3
• C． y=2（x+2）²-6D
• D． y=-2（x-4）²+5

Answer 1

分析 先利用顶点式得到抛物线的顶点坐标为（1，1），再根据点平移的规律得到点（1，1）平移后的对应点的坐标为（-2，-3），然后利用顶点式写出平移后的抛物线解析式．

解答 解：抛物线y=-2（x-1）²+1的顶点坐标为（1，1），而点（1，1）向左平移3个单位，再向下平移4个单位所得对应点的坐标为（-2，-3），
所以所得的抛物线的函数关系式是y=-2（x+2）²-3．
故选A．

点评 本题考查了二次函数图象与几何变换：由于抛物线平移后的形状不变，故a不变，所以求平移后的抛物线解析式通常可利用两种方法：一是求出原抛物线上任意两点平移后的坐标，利用待定系数法求出解析式；二是只考虑平移后的顶点坐标，即可求出解析式．