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    8．如果x3m+2ny2n+1÷x2ym=x3y2，则m+n的平方根是$±\sqrt{2}$．

    分析 根据整式的除法得出m和n的值，再得出代数式解答即可．

    解答 解：因为x3m+2ny2n+1÷x2ym=x3y2，
    所以可得：$\left\{\begin{array}{l}{3m+2n-2=3}\\{2n+1-m=2}\end{array}\right.$，
    解得：$\left\{\begin{array}{l}{m=1}\\{n=1}\end{array}\right.$．
    所以m+n的平方根是$±\sqrt{2}$，
    故答案为：$±\sqrt{2}$．

    点评 此题考查整式的除法问题，关键是根据整式的除法得出m和n的值．

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