Question

18．在同一平面内画2条直线，最多可得到4个小于平角的角，在同一平面内画3条直线，最多可得到12个小于平角的角，在同一平面内画8条直线，最多可得到112个小于平角的角．

Answer 1

分析 根据题意画出图形，然后计数出小于平角的角的个数，然后找出其中的规律，最后应用规律进行计算即可．

解答 解：如图所示：

图1中，以OA为边的小于平角的角有2，故共有$\frac{2×4}{2}$=4个小于平角的角；
如2中，以OA为边的小于平角的角有4，故共有$\frac{4×6}{2}$=12个小于平角的角；
…
当有8条直线时，小于平角的角有$\frac{14×16}{2}$=112．
故答案为：4；12；112．

点评 本题主要考查的是角的概念，找出其中的规律是解题的关键．