Question

【题目】（1）用配方法解方程：x2﹣4x+2＝0；

（2）如图，在平面直角坐标系中，△ABC的顶点均在格点上，将△ABC绕原点O逆时针方向旋转90°得到△A1B1C1．请作出△A1B1C1，写出各顶点的坐标，并计算△A1B1C1的面积．

Answer 1

【答案】（1）x1＝2+，x2＝2﹣；（2）A1（﹣1，﹣1），B1（﹣4，0），C1（﹣4，2），△A1B1C1的面积＝×2×3＝3．

【解析】

（1）利用配方法得到（x﹣2）2＝2，然后利用直接开平方法解方程；

（2）利用网格特点和旋转的性质画出A、B、C的对应点A1、B1、C1；然后写出△A1B1C1各顶点的坐标，利用三角形面积公式计算△A1B1C1的面积．

解：（1）移项，得x2﹣4x＝﹣2，

配方，得x2﹣4x+4＝﹣2+4，

即（x﹣2）2＝2，

所以x﹣2＝±

所以原方程的解为x1＝2+，x2＝2﹣；

（2）如图，△A1B1C1为所作；A1（﹣1，﹣1），B1（﹣4，0），C1（﹣4，2），△A1B1C1的面积＝×2×3＝3．