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    【题目】如图，一条公路环绕山脚的部分是一段圆弧形状（O为圆心），过A，B两点的切线交于点C，测得∠C＝120°，A，B两点之间的距离为60m，则这段公路AB的长度是（ ）

    A.10πmB.20πmC.10πmD.60m

    【答案】B

    【解析】

    连接OA，OB，OC，根据切线的性质得到∠OAC＝∠OBC＝90°，AC＝BC，推出△AOB是等边三角形，得到OA＝AB＝60，根据弧长的计算公式即可得到结论．

    解：连接OA，OB，OC，

    ∵AC与BC是⊙O的切线，∠C＝120°，

    ∴∠OAC＝∠OBC＝90°，AC＝BC，

    ∴∠AOB＝60°，

    ∵OA＝OB，

    ∴△AOB是等边三角形，

    ∴OA＝AB＝60，

    ∴公路AB的长度＝＝20πm，

    故选：B．

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    （1）求商场第二批商品A的进价；

    （2）商场同时销售另一种热销商品B，已知商品B的进价与第二批商品A的进价相同，且最初销售价为165元，每天能卖出125件，经市场销售发现，若售价每上涨1元，其每天销售量就减少5件，问商场该如何定售价，每天才能获得最大利润？并求出每天的最大利润是多少？

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    【题目】 为满足社区居民健身的需要，市政府准备采购若干套健身器材免费提供给社区，经考察，劲松公司有两种型号的健身器可供选择.

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    ②安装完成后，若每套型和型健身器一年的养护费分别是购买价的 和 .市政府计划支出 万元进行养护.问该计划支出能否满足一年的养护需要？

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    （1）将图2中每块塑料板对应的标号填上去；

    （2）图3中，点画出了标号7的塑料板位置，请你适当画线，找出其他6块塑料板， 并填上标号；

    （3）在图4中，找出7块塑料板，并填上标号．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】某单位需招聘一名技术员，对甲、乙、丙三名候选人进行了笔试和面试两项测试，其成绩如下表所示．根据录用程序，该单位又组织了名人员对三人进行民主评议，其得票率如扇形图所示，每票分（没有弃权票。每人只能投票）

    测试项目

    测试成绩分

    甲

    乙

    丙

    笔试

    面试

    （1）请算出三人的民主评议得分．

    （2）该单位将笔试、面试、民主评议三项得分按确定综合成绩，且民主评议得分低于分不录取，谁将被录用？请说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

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    （2）如图，在平面直角坐标系中，△ABC的顶点均在格点上，将△ABC绕原点O逆时针方向旋转90°得到△A1B1C1．请作出△A1B1C1，写出各顶点的坐标，并计算△A1B1C1的面积．

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    【题目】如图，在平面直角坐标系中，△P1OA1，△P2A1A2，△P3A2A3，…都是等腰直角三角形，其直角顶点P1(3，3)，P2，P3，…均在直线y＝﹣x+4上，设△P1OA1，△P2A1A2，△P3A2A3，…的面积分别为S1，S2，S3，…依据图形所反映的规律，S2019＝_____．

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    A.-1 B.-3C.-5D.-7

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    【题目】下面是小星同学设计的“过直线外一点作已知直线的平行线”的尺规作图过程：

    已知：如图，直线l和直线l外一点A

    求作：直线AP，使得AP∥l

    作法：如图

    ①在直线l上任取一点B（AB与l不垂直），以点A为圆心，AB为半径作圆，与直线l交于点C．

    ②连接AC，AB，延长BA到点D；

    ③作∠DAC的平分线AP．

    所以直线AP就是所求作的直线

    根据小星同学设计的尺规作图过程，

    （1）使用直尺和圆规，补全图形（保留作图痕迹）

    （2）完成下面的证明

    证明：∵AB＝AC，

    ∴∠ABC＝∠ACB　 　（填推理的依据）

    ∵∠DAC是△ABC的外角，

    ∴∠DAC＝∠ABC+∠ACB　 　（填推理的依据）

    ∴∠DAC＝2∠ABC

    ∵AP平分∠DAC，

    ∴∠DAC＝2∠DAP

    ∴∠DAP＝∠ABC

    ∴AP∥l　 　（填推理的依据）

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