Question

（1）解方程：x（1-x）=2x-2；  
（2）计算：（tan30°）^-1-|-

2

|+（2-π）⁰+

1

2 -1

．

Answer 1

考点：实数的运算,零指数幂,负整数指数幂,解一元二次方程-因式分解法,特殊角的三角函数值

专题：计算题

分析：（1）方程变形后，利用因式分解法求出解即可；
（2）原式第一项利用负指数幂法则计算，第二项利用绝对值的代数意义化简，第三项利用零指数幂法则计算，最后一项分母有理化，即可得到结果．

解答：解：（1）方程变形得：2（x-1）+x（x-1）=0，
分解因式得：（x+2）（x-1）=0，
可得x+2=0或x-1=0，
解得：x₁=1，x₂=-2；
（2）原式=

3

-

2

+1+

2

+1=

3

+2．

点评：此题考查了实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．