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    放风筝是大家喜爱的一种运动．星期天的上午小明在大洲广场上放风筝．如图他在A处时不小心让风筝挂在了一棵树的树梢上，风筝固定在了D处．此时风筝线AD与水平线的夹角为30°，AD=8米，为了便于观察．小明迅速向前边移动边收线到达了B处，此时风筝线BD与水平线的夹角为45°．已知点A、B、C在冋一条直线上，∠ACD=90°．请你求出小明此吋所收回的风筝线的长度是多少米？
    考点：解直角三角形的应用
    专题：
    分析：根据CD和∠CBD即可求得CD，BD的长，再根据CD即可求得AD的长，即可求得AD-BD的长，即可解题．
    解答：解：∵∠DAC=30°，AD=8m，
    ∴DC=4m，
    ∵∠BCD=90°，∠CBD=45°，
    ∴∠CDB=∠45°，
    ∴BC=CD=4m，BD=
    		CD2+BC2
    =4
    		2
    （m），
    ∴小明此时所收回的风筝线的长=AD-BD=（8-4
    		2
    ）m．
    答：小明此时所收回的风筝线的长是8-4
    		2
    m．
    点评：本题考查了直角三角形中勾股定理的运用，考查了30°角所对直角边是斜边一半的性质，本题中求得AD和BD的长是解题的关键．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    A、想去海洋馆的学生占全班学生的60%
    B、想去海洋馆学生有12人
    C、想去海洋馆的学生肯定最多
    D、想去海洋馆学生占全班学生的
    1
    6

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     分．

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    如图，O是△ABC内一点，∠ACB=60°，∠α=∠β，则∠O=
     
    ．

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    C、80°D、100°

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    理由：∵AE∥FC（已知）
    ∴∠EAC=∠
     
    ，（
     
    ）
    ∵AB平分∠EAC，CD平分∠ACF（已知）
    ∴∠
     
    =
    1
    2
    ∠EAC，∠2=
    1
    2
    ∠
     
    （角平分线的定义）
    ∴∠
     
    =∠2（等量代换）
    ∴AB∥CD（
     
    ）．

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    解方程：
    2
    x+4
    -
    1
    x+1
    =0．

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