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    4．已知：如图．AD是⊙O的直径，直线BC经过点D，并且AB=AC，∠BAD=∠CAD．求证：直线BC是⊙O的切线．

    分析 要证明直线BC是⊙O的切线，只需要证明AD⊥BC即可，根据AB=AC，∠BAD=∠CAD，由等腰三角形的性质可以得到AD与BC的关系，本题得以解决．

    解答 证明：∵AB=AC，∠BAD=∠CAD，
    ∴△ABC是等腰三角形，
    ∴AD⊥BC，
    又∵AD是⊙O的直径，
    ∴直线BC是⊙O的切线．

    点评 本题考查切线的判定，解题的关键是明确等腰三角形底边上的高、底边上的中线、顶角的平分线三线合一，如何判定圆的切线．

    练习册系列答案
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    已知某二次函数的图象与轴分别相交于点和点，与轴相交于，顶点为点。

    ⑴求该二次函数的解析式（系数用含的代数式表示）；

    ⑵如图①，当时，点为第三象限内抛物线上的一个动点，设的面积为，试求出与点的横坐标之间的函数关系式及的最大值；

    ⑶如图②，当取何值时，以、、三点为顶点的三角形与相似？

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    12．计算下列各题：
    （1）（$\sqrt{2}$-2）（$\sqrt{2}$+2）
    （2）（$\sqrt{5}$+3$\sqrt{2}$）2．

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    19．把两个圆心角都是90°的扇形OAB与扇形OCD按如图所示位置叠放在一起，连接AC，BD．
    （1）求证：△AOC≌△BOD；
    （2）若OA=3，OC=2，求阴影部分的面积．

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    9．如图，一条笔直的公路经过两个城镇A和B，为了改善居住条件，当地要建设一个新城镇C，已知新城镇C在城镇A的北偏东30°方向距城镇A 8km处，且位于城镇B的正北方向，已知AB=4$\sqrt{2}$km，求新城镇C到公路的距离．（结果保留到0.1km，参考数据：$\sqrt{3}$≈1.73，$\sqrt{2}$≈1.41，$\sqrt{6}$≈2.45）

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    16．如图，△ABC中，CA=CB，∠ACB=90°，E、F分别在CA、CB上，将△CEF沿直线EF翻折，点C恰好落在AB上的点M处，若AM=3BM，求$\frac{CF}{CE}$．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    13．已知点A（2，m）在直线y=-2x+8上．
    （1）点A（2，m）向左平移3个单位后的坐标是（-1，4）；直线y=-2x+8向左平移3个单位后的直线解析式是y=-2x+2；
    （2）求直线y=-2x+8绕点P（0，8）顺时针旋转90°后的直线解析式．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    13．一几何体的三视图及大小尺寸如图所示．
    （1）请描述这个几何体；
    （2）求这个几何体的全面积和体积；
    （3）写出这个几何体的侧面展开图的形状，并求其面积．

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