【题目】如图,点A为函数 图象上一点,连结OA,交函数的图象于点B,点C是x轴上一点,且AO=AC,求△ABC的面积.
【答案】△ABC的面积为12.
【解析】根据题意可以分别设出点A、点B的坐标,根据点O、A、B在同一条直线上可以得到A、B的坐标之间的关系,由AO=AC可知点C的横坐标是点A的横坐标的2倍,从而可以得到△ABC的面积.
解:如图,
解:设点A的坐标为(a, ),点B的坐标为(b, ),
∵点C是x轴上一点,且AO=AC,
∴点C的坐标是(2a,0),
设过点O(0,0),A(a, )的直线的解析式为:y=kx,
∴,
解得,k=,
又∵点B(b, )在y= 上,
∴,解得, 或(舍去),
∴S△ABC=S△AOC﹣S△OBC=,
故答案为:12.
“点睛”本题考查反比例函数的图象、三角形的面积、等腰三角形的性质,解题的关键是明确题意,找出所求问题需要的条件.
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】在“争创美丽校园,争做文明学生”示范校评比活动中,10位评委给某校的评分情况下表所示:
评分(分) | 80 | 85 | 90 | 95 |
评委人数 | 1 | 2 | 5 | 2 |
则这10位评委评分的平均数是分.
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【题目】洲际弹道导弹的速度会随着时间的变化而变化,某种型号的洲际弹道导弹的速度v(km/h)与时间t(h)的关系是v=1000+50t,若导弹发出0.5h即将击中目标,则此时该导弹的速度应为________km/h.
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【题目】国庆60周年阅兵式上,向世界展示了一种新型导弹―“红-九地空导弹”.它是我国自行研制的远程防空导弹,集美俄技术于一身,以拦截飞机为主,同时具有很强的拦截短程弹道导弹的能力.10枚“红-九地空导弹”(每枚底面的直径均为0.4m)以如图方式堆放,为了防雨,需要搭建防雨棚,这个防雨棚的最低高度应为多少米(精确到0.1m)?
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【题目】如图,△ABC为等腰直角三角形,∠BAC=90°,BC=2,E为AB上任意一动点,以CE为斜边作等腰Rt△CDE,连接AD,下列说法:①∠BCE=∠ACD;②AC⊥ED;③△AED∽△ECB;④AD∥BC;⑤四边形ABCD的面积有最大值,且最大值为.其中,正确的结论是( )
A. ①②④ B. ①③⑤ C. ②③④ D. ①④⑤
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