Question

5．某天早晨，小刚从家跑步去体育场锻炼，同时妈妈从体育场晨练结束回家，途中两人相遇，小刚跑到体育场后发现要下雨，立即以另一速度按原路返回，遇到妈妈后，妈妈立即以小刚返回的速度和小刚一起回家（妈妈与小刚行进的路线相同）．如图是两人离家的距离y（米）与小刚出发的时间x（分）之间的函数图象，则小刚第一次和妈妈相遇时，妈妈离家的距离为2000 米．

Answer 1

分析 根据速度=路程÷时间，可求小刚跑到体育场的速度，以及返回时的速度；根据路程=速度×时间可求小刚第2次和妈妈相遇时，妈妈离家的距离，再根据速度=路程÷时间，可求小刚第2次和妈妈相遇前的速度，再根据时间=路程和÷速度和可求小刚第一次和妈妈相遇的时间，再根据路程=速度×时间可求小刚第一次和妈妈相遇时，妈妈离家的距离，从而求解．

解答 解：3000÷30=100（米/分），
3000÷（50-30）=150（米/分），
150×（50-45）=750（米），
（3000-750）÷45=50（米/分），
3000÷（100+50）=20（分），
3000-50×20=2000（米）．
答：小刚第一次和妈妈相遇时，妈妈离家的距离为2000 米．
故答案为：2000．

点评 本题主要考查了一次函数的应用，解决本题的关键是读懂函数图象，获取相关信息，数量掌握行程问题的数量关系．