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    如图，△ABC内接于⊙O，AD⊥BC于点D，∠1=∠2，求证：AE是⊙O的直径．
    考点：圆周角定理
    专题：证明题
    分析：连接CE，由AD⊥BC于点D可知∠ADB=90°，根据圆周角定理可知∠B=∠AEC，再由∠1=∠2可知△ABD∽△AEC，故∠ADB=∠ACE=90°，由此可得出结论．
    解答：证明：连接CE，
    ∵AD⊥BC于点D，
    ∴∠ADB=90°．
    ∵∠B=∠AEC，∠1=∠2，
    ∴△ABD∽△AEC，
    ∴∠ADB=∠ACE=90°，即AE是⊙O的直径．
    点评：本题考查的是圆周角定理，熟知直径所对的圆周角是直角是解答此题的关键．
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