【题目】在一个平行四边形中,若一个角的平分线把一条边分成长是2cm和3cm的两条线段,求该平行四边形的周长是多少?
【答案】解:如图所示:
∵在平行四边形ABCD中,AB=CD,AD=BC,AD∥BC,
∴∠AEB=∠CBE.
又∠ABE=∠CBE
∴∠ABE=∠AEB
∴AB=AE.
(i)当AE=2时,则平行四边形的周长=2(2+5)=14.
(ii)当AE=3时,则平行四边形的周长=2(3+5)=16.
【解析】此题注意要分情况讨论:根据角平分线的定义以及平行线的性质,可以发现一个等腰三角形,即较短的边是2cm或3cm,又较长的边是2+3=5cm,所以平行四边形的周长是2(2+5)=14或2(3+5)=16cm.
【考点精析】本题主要考查了平行四边形的性质的相关知识点,需要掌握平行四边形的对边相等且平行;平行四边形的对角相等,邻角互补;平行四边形的对角线互相平分才能正确解答此题.
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【题目】一个射手连续射靶22次,其中三次射中10环,7次射中9环,9次射中8环,3次射中7环,则射中环数的中位数和众数分别为( )
A. 8,9 B. 8,8 C. 8.5,8 D. 8.5,9
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【题目】泰州火车站已于2016年5月15日正式开通动车,这极大地方便了我市市民的出行,根据以下信息,求出表中两列火车到达南京站的时间.
信息1:D5508和K722时刻表
信息2:泰州到南京铁路总长约为162千米.
信息3:K722在路上所用时间比D5508在路上所用时间多20%.
信息4:D5508的平均速度比K722的平均速度快18千米/时.
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【题目】2018年10月24日通车的港珠澳大桥连接香港、澳门、珠海,是目前世界上最长的跨海大桥,是中国从桥梁大国走向桥梁强国的里程碑之作,大桥总投资12690000万元,数字12690000用科学记数法表示为_____.
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【题目】如图,正比例函数的图象与反比例函数的图象交于A、B两点,过点A作AC垂直x轴于点C,连结BC.若△ABC的面积为2.
(1)求k的值;
(2)x轴上是否存在一点D,使△ABD为直角三角形?若存在,求出点D的坐标;若不存在,请说明理由.
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【题目】如果平行四边形ABCD被一条对角线分成两个等腰三角形,则称该平行四边形为“等腰平行四边形”,如果等腰平行四边形ABCD的一组邻边长分别为4和6,则它的面积是( )
A.16 或6
B.8 或6
C.16
D.8
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