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    【题目】如图，直线AB，CD相交于点O，射线OM平分∠AOC，ON⊥OM，若∠AOM=35°，则∠CON的度数为（　　）
    A.35°
    B.45°
    C.55°
    D.65°

    【答案】C
    【解析】由射线OM平分∠AOC ， ∠AOM=35°，得出∠MOC=35°，由ON⊥OM ， 得出∠CON=∠MON﹣∠MOC得出答案． ∵射线OM平分∠AOC ， ∠AOM=35°，
    ∴∠MOC=35°，
    ∵ON⊥OM ，
    ∴∠MON=90°，
    ∴∠CON=∠MON﹣∠MOC=90°﹣35°=55°．
    故选：C．
    【考点精析】根据题目的已知条件，利用垂线的性质的相关知识可以得到问题的答案，需要掌握垂线的性质：1、过一点有且只有一条直线与己知直线垂直．2、垂线段最短．

    练习册系列答案
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    【题目】如下图。

    （1）观察发现：如图1，已知Rt△ABC，∠ABC=90°，分别以AB，BC为边，向外作正方形ABDE和正方形BCFG，连接DG．若M是DG的中点，不难发现：BM= AC．
    请完善下面证明思路：①先根据 ，证明BM= DG；②再证明 ，得到DG=AC；所以BM= AC；
    （2）数学思考：若将上题的条件改为：“已知Rt△ABC，∠ABC=90°，分别以AB，AC为边向外作正方形ABDE和正方形ACHI，N是EI的中点”，则相应的结论“AN= BC”成立吗？小颖通过添加如图2所示的辅助线验证了结论的正确性．请写出小颖所添加的辅助线的作法，并由此证明该结论；
    （3）拓展延伸：如图3，已知等腰△ABC和等腰△ADE，AB=AC，AD=AE．连接BE，CD，若P是CD的中点，探索：当∠BAC与∠DAE满足什么条件时，AP= BE，并简要说明证明思路．

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    【题目】列方程解应用题
    甲、乙两人同时从相距25千米的A地去B地，甲骑车乙步行，甲的速度是乙的速度的3倍，甲到达B地停留40分钟，然后从B地返回A地，在途中遇见乙，这时距他们出发的时间恰好3小时，求两人的速度各是多少？

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    【题目】已知关于x的方程x2＋ax＋a－5＝0,若该方程的一个根为1，求a的值及该方程的另一根.

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    【题目】如图，在Rt△ABC中，D，E为斜边AB上的两个点，且BD=BC，AE=AC，则∠DCE的大小为（度）．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】已知：如图，△ABC和△DBE均为等腰直角三角形．
    （1）求证：AD=CE；
    （2）求证：AD和CE垂直．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在△AOB中，∠AOB为直角，OA=6，OB=8，半径为2的动圆圆心Q从点O出发，沿着OA方向以1个单位长度/秒的速度匀速运动，同时动点P从点A出发，沿着AB方向也以1个单位长度/秒的速度匀速运动，设运动时间为t秒（0＜t≤5）以P为圆心，PA长为半径的⊙P与AB、OA的另一个交点分别为C、D，连结CD、QC．

    （1）当t为何值时，点Q与点D重合？

    （2）当⊙Q经过点A时，求⊙P被OB截得的弦长．

    （3）若⊙P与线段QC只有一个公共点，求t的取值范围．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】以下问题，不适合用全面调查的是（ ）

    A. 了解全班同学每周体育锻炼的时间 B. 鞋厂检查生产的鞋底能承受的弯折次数

    C. 学校招聘教师，对应聘人员面试 D. 黄河三角洲中学调查全校753名学生的身高

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    【题目】用直尺和圆规作一个角等于已知角，如图，能得出∠A′O′B′=∠AOB的依据是（ ）
    A.（SAS）
    B.（SSS）
    C.（ASA）
    D.（AAS）

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