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【题目】小轩从如图所示的二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象中,观察得出了下面五条信息: ①ab>0;②a+b+c<0;③b+2c>0;④a﹣2b+4c>0;⑤
你认为其中正确信息的个数有(

A.2个
B.3个
C.4个
D.5个

【答案】D
【解析】解:①如图,∵抛物线开口方向向下,∴a<0. ∵对称轴x=﹣ =﹣ ,∴b= a<0,
∴ab>0.故①正确;
②如图,当x=1时,y<0,即a+b+c<0.
故②正确;
③如图,当x=﹣1时,y=a﹣b+c>0,
∴2a﹣2b+2c>0,即3b﹣2b+2c>0,
∴b+2c>0.
故③正确;
④如图,当x=﹣ 时,y>0,即 a﹣ b+c>0.
∴a﹣2b+4c>0,
故④正确;
⑤如图,

对称轴x=﹣ =﹣ ,则 .故⑤正确.
综上所述,正确的结论是①②③④⑤,共5个.
故选D.
【考点精析】利用二次函数图象以及系数a、b、c的关系对题目进行判断即可得到答案,需要熟知二次函数y=ax2+bx+c中,a、b、c的含义:a表示开口方向:a>0时,抛物线开口向上; a<0时,抛物线开口向下b与对称轴有关:对称轴为x=-b/2a;c表示抛物线与y轴的交点坐标:(0,c).

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【题目】如图,路灯OP距地面8米,身高1.6米的小明从距离灯的底部(点O)20米的点A处,沿OA所在的直线行走14米到点B处时,人影的长度(
A.变长了1.5米
B.变短了2.5米
C.变长了3.5米
D.变短了3.5米

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(1)当AE=4时,求AF的长;
(2)当以边AC为直径的⊙O与线段DE相切时,求BE的长.

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【题目】下列计算正确的是(
A.a3÷a2=a3?a2
B.
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D.(a﹣b)2=a2﹣b2

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【题目】某商场经营某种品牌的玩具,购进时的单价是30元,根据市场调查:在一段时间内,销售单价是40元时,销售量是600件,而销售单价每涨1元,就会少售出10件玩具.
(1)不妨设该种品牌玩具的销售单价为x元(x>40),请你分别用x的代数式来表示销售量y件和销售该品牌玩具获得利润w元,并把结果填写在表格中:

销售单价(元)

x

销售量y(件)

销售玩具获得利润w(元)


(2)在(1)问条件下,若商场获得了10000元销售利润,求该玩具销售单价x应定为多少元.
(3)在(1)问条件下,若玩具厂规定该品牌玩具销售单价不低于44元,且商场要完成不少于540件的销售任务,求商场销售该品牌玩具获得的最大利润是多少?

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【题目】为响应国家要求中小学生每天锻炼1小时的号召,某校开展了形式多样的“阳光体育运动”活动.小明从学校同学中随机抽取一部分同学,对他们参加锻炼的情况进行了统计,并绘制了下面的图1和图2,请根据所绘制的统计图回答下面问题:
(1)在此次调查中,小明共调查了位同学;
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(4)如果该学校共有学生2500人,则参加“篮球”运动项目的人数约有人.

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(1)请用列表法或树状图表示出所有可能出现的游戏结果;
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