【题目】下列计算正确的是( )
A.a3÷a2=a3?a﹣2
B.
C.2a2+a2=3a4
D.(a﹣b)2=a2﹣b2
【答案】A
【解析】解:A、a3÷a2=a3a﹣2 , 计算正确,故本选项正确; B、 =|a|,计算错误,故本选项错误;
C、2a2+a2=3a2 , 计算错误,故本选项错误;
D、(a﹣b)2=a2﹣2ab+b2 , 计算错误,故本选项错误;
故选A.
【考点精析】本题主要考查了整数指数幂的运算性质和二次根式的性质与化简的相关知识点,需要掌握aman=am+n(m、n是正整数);(am)n=amn(m、n是正整数);(ab)n=anbn(n是正整数);am/an=am-n(a不等于0,m、n为正整数);(a/b)n=an/bn(n为正整数);1、如果被开方数是分数(包括小数)或分式,先利用商的算数平方根的性质把它写成分式的形式,然后利用分母有理化进行化简.2、如果被开方数是整数或整式,先将他们分解因数或因式,然后把能开得尽方的因数或因式开出来才能正确解答此题.
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】景新中学为了进一步丰富学生的课外阅读,欲增购一些课外书,为此对该校一部分学生进行了一次“你最喜欢的书籍”问卷调查(每人只选一项).根据收集到的数据,绘制成如下统计图(不完整):请根据图中提供的信息,完成下列问题:
(1)在这次问卷调查中,喜欢“科普书籍”出现的频率为;
(2)在扇形统计图中,喜欢“体育书籍”的所占的圆心角度数为;
(3)如果全校共有学生1500名,请估计该校最喜欢“科普书籍”的学生约有人.
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【题目】如图,正方形ABCD中,以对角线BD为边作菱形BDFE,使B,C,E三点在同一直线上,连接BF,交CD与点G.
(1)求证:CG=CE;
(2)若正方形边长为4,求菱形BDFE的面积.
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【题目】如图,AB是⊙O的直径,AC是切⊙O于A的切线,BC交⊙O于点D,E是劣弧 的中点,连接AE交BC于点F,若cosC= ,AC=6,则BF的长为 .
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【题目】小轩从如图所示的二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象中,观察得出了下面五条信息: ①ab>0;②a+b+c<0;③b+2c>0;④a﹣2b+4c>0;⑤ .
你认为其中正确信息的个数有( )
A.2个
B.3个
C.4个
D.5个
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【题目】自开展“学生每天锻炼1小时”活动后,我市某中学根据学校实际情况,决定开设A:毽子,B:篮球,C:跑步,D:跳绳四种运动项目.为了了解学生最喜欢哪一种项目,随机抽取了部分学生进行调查,并将调查结果绘制成如图统计图.请结合图中信息解答下列问题:
(1)该校本次调查中,共调查了多少名学生?
(2)请将两个统计图补充完整;
(3)在本次调查的学生中随机抽取1人,他喜欢“跑步”的概率有多大?
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【题目】如图,所示是二次函数y=ax2+bx+c图像的一部分,图像过点A(5,0),对称轴为直线x=1,下列结论中错误的是( )
A.abc>0
B.当x<1时,y随x的增大而增大
C.a+b+c>0
D.方程ax2+bx+c=0的根为x1=﹣3,x2=5
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【题目】如图,在△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,AB是⊙O的直径,⊙O交BC于点D,DE⊥AC于点E,BE交⊙O于点F,连接AF,AF的延长线交DE于点P.
(1)求证:DE是⊙O的切线;
(2)求tan∠ABE的值;
(3)若OA=2,求线段AP的长.
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