Question

7．计算：
（1）$2\sqrt{6}+{（\sqrt{2}-\sqrt{3}）^2}$
（2）$-2\sqrt{2}-（\frac{1}{5}{）^0}+（\sqrt{5}-\frac{2}{{\sqrt{5}}}{）^2}$
（3）$\frac{{\sqrt{75}-\sqrt{3}}}{{\sqrt{3}}}-\sqrt{\frac{1}{5}}×\sqrt{20}$
（4）（$2\sqrt{3}$+$\sqrt{6}$）（$2\sqrt{3}$-$\sqrt{6}$）
（5）36x²-16=0     
（6）x³=-216．

Answer 1

分析 （1）原式利用完全平方公式化简，合并即可得到结果；
（2）原式利用零指数幂法则，以及完全平方公式化简，合并即可得到结果；
（3）原式利用二次根式的乘除法则计算，合并即可得到结果；
（4）原式利用平方差公式化简，计算即可得到结果；
（5）方程整理后，利用平方根定义开方即可求出解；
（6）方程利用立方根定义化简，计算即可求出解．

解答 解：（1）原式=2$\sqrt{6}$+2-2$\sqrt{6}$+3=5；
（2）原式=-2$\sqrt{2}$-1+5-4+$\frac{4}{5}$=-2$\sqrt{2}$+$\frac{4}{5}$；
（3）原式=$\sqrt{\frac{75}{3}}$-1-$\sqrt{\frac{1}{5}×20}$=5-1-2=2；
（4）原式=12-6=6；
（5）方程整理得：x²=$\frac{16}{36}$，
开方得：x=±$\frac{2}{3}$；
（6）开立方得：x=-6．

点评 此题考查了实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．