Question

15．市射击队为从甲、乙两名运动员中选拔一人参加省比赛，对他们进行了六次测试，测试成绩如下表（单位：环）：

	第1次	第2次	第3次	第4次	第5次	第6次
甲	10	9	8	8	10	9
乙	10	10	8	10	7	9

（1）根据表中的数据，分别计算甲、乙两人的平均成绩：$\overline{x_甲}$=9环，$\overline{x_乙}$=9环．
（2）分别计算甲、乙六次测试成绩的方差；S_甲²=$\frac{2}{3}$ 环²，S_乙²=$\frac{4}{3}$环²．
（3）根据（1）、（2）计算的结果，你认为推荐谁参加省比赛更合适，请说明理由．

Answer 1

分析 （1）根据平均数的计算公式计算即可；
（2）根据方差S²=$\frac{1}{n}$[（x₁-$\overline{x}$）²+（x₂-$\overline{x}$）²+…+（x_n-$\overline{x}$）²]计算即可；
（3）根据方差是用来衡量一组数据波动大小的量，方差越小，表明这组数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，即波动越小，数据越稳定解答即可．

解答 解：（1）$\overline{x_甲}$=$\frac{1}{6}$（10+9+8+8+10+9）=9，
$\overline{x_乙}$=$\frac{1}{6}$（10+10+8+10+7+9）=9，
故答案为：9；9；
（2）S_甲²=$\frac{1}{6}$[（10-9）²+（9-9）²+（8-9）²+（8-9）²+（10-9）²+（9-9）²]=$\frac{2}{3}$，
S_乙²=$\frac{1}{6}$[（10-9）²+（10-9）²+（8-9）²+（10-9）²+（7-9）²+（9-9）²]=$\frac{4}{3}$，
故答案为：$\frac{2}{3}$；$\frac{4}{3}$；
（3）甲参加省比赛更合适，因为甲比较稳定．

点评 本题考查的是平均数、方差的计算和性质，掌握平均数、方差的计算公式是解题的关键．