Question

15．如图，⊙O是△ABC的外接圆，AD是⊙O的直径，若⊙O的半径为$\frac{3}{2}$，AC=2，则sinB的值是（　　）

• A． $\frac{2}{3}$
• B． $\frac{3}{2}$
• C． $\frac{3}{4}$
• D． $\frac{4}{3}$

Answer 1

分析 连接CD，根据正弦的概念求出sinD，根据圆周角定理证明∠B=∠D，得到答案．

解答 解：连接CD，
∵⊙O的半径为$\frac{3}{2}$，∴直径AD=3，
sinD=$\frac{AC}{AD}$=$\frac{2}{3}$，
∵∠B=∠D，
∴sinB=$\frac{2}{3}$，
故选：A．

点评 本题考查的是圆周角定理和锐角三角函数的知识，掌握在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等和锐角三角函数的概念是解题的关键．