Question

m为何值时，分式方程

2

x

-

x-m

x2-x

=1+

1

x-1

=无解？

Answer 1

考点：分式方程的解

专题：

分析：根据方程无解，可得出方程有增根x=0或1，将分式方程化为整式方程，将x=0或1代入整式方程，即可得出m的值．

解答：解：∵关于x的方程

2

x

-

x-m

x2-x

=1+

1

x-1

无解，
∴方程有增根x=0，1，
去分母得，2（x-1）-（x-m）=x²-x+x，
整理得m=x²-x+2，
当x=0时，m=2；
当x=1时，得m=2，
∴m的值为2．

点评：本题考查了分式方程的解：使分式方程左右两边成立的未知数的值叫分式方程的解．也考查了分类讨论的思想．