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【题目】已知:如图,在ABC中,BDAC于点D,EBC上一点,过E点作EFAC,垂足为F,过点DDHBCAB于点H.

(1)请你补全图形。

(2)求证:BDH=CEF.

【答案】1)画图见解析;

2)证明见解析.

【解析】(1)根据题意,完成几何图形;(2)根据垂直的定义和平行四边形的判定得到BD∥EF,则∠CEF=∠CBD,再由DE∥BC得到∠BDH=∠CBD,于是有∠BDH=∠CEF.

(1)如图,

(2)证明:∵BDACEFAC

∴∠CFE=CDB=90o

BDEF

∴∠CEF=CBD

DHBC

∴∠BDH=CBD

∴∠BDH=CEF

“点睛”本题考查了平行线的判定与性质:平行线的判定是由角的数量关系判断两直线的位置关系.平行线的性质是由平行线关系来寻找角的数量关系,也考查了垂线.

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=1 ( )

=2 (等量代换)

( )

= ( )

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-4= -3 (等式的基本性质)

=

( ).

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