Question

4．计算：（$\frac{1}{2}$）^-2-$\sqrt{16}$+（$\sqrt{3}$-6）⁰-$\frac{\sqrt{2}}{cos45°}$．

Answer 1

分析 根据零指数幂、负整数指数幂和特殊角的三角函数值得到原式=4-4+1-$\frac{\sqrt{2}}{\frac{\sqrt{2}}{2}}$，然后进行二次根式的除法运算后合并即可．

解答 解：原式=4-4+1-$\frac{\sqrt{2}}{\frac{\sqrt{2}}{2}}$
=1-2
=-1．

点评 本题考查了二次根式的计算：先把各二次根式化为最简二次根式，再进行二次根式的乘除运算，然后合并同类二次根式．也考查了零指数幂、负整数指数幂和特殊角的三角函数值．