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    【题目】六一前夕，某幼儿园园长到厂家选购A、B两种品牌的儿童服装，每套A品牌服装进价比B品牌服装每套进价多25元，用2000元购进A种服装数量是用750元购进B种服装数量的2倍．

    求A、B两种品牌服装每套进价分别为多少元？

    该服装A品牌每套售价为130元，B品牌每套售价为95元，服装店老板决定，购进B品牌服装的数量比购进A品牌服装的数量的2倍还多4套，两种服装全部售出后，可使总的获利超过1200元，则最少购进A品牌的服装多少套？

    【答案】 A、B两种品牌服装每套进价分别为100元、75元；至少购进A品牌服装的数量是17套

    【解析】分析：（1）首先设A品牌服装每套进价为x元，则B品牌服装每套进价为（x-25）元，根据关键语句“用2000元购进A种服装数量是用750元购进B种服装数量的2倍．”列出方程，解方程即可；

    （2）首先设购进A品牌的服装a套，则购进B品牌服装（2a+4）套，根据“可使总的获利超过1200元”可得不等式（130-100）a+（95-75）（2a+4）＞1200，再解不等式即可．

    详解：设A品牌服装每套进价为x元，则B品牌服装每套进价为元，由题意得：

    ，

    解得：，

    经检验：是原分式方程的解，

    ，

    答：A、B两种品牌服装每套进价分别为100元、75元；

    设购进A品牌的服装a套，则购进B品牌服装套，由题意得：

    ，

    解得：，

    答：至少购进A品牌服装的数量是17套．

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    （2）如果 AB＝8，AC＝6，求 AE 的长．

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    (2)若将EC绕点E逆时针旋转60°时，点C与点A恰好重合，请画出草图，并在图中找出同位角、内错角各两对(先用数字标出角，再回答)．

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    【题目】横坐标和纵坐标都是整数的点叫作整点，函数y=的图象上的整点的个数是（　　）

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    【题目】定义：如图1，在△ABC和△ADE中，AB=AC=AD=AE，当∠BAC+∠DAE=180° 时，我们称△ABC与△DAE互为“顶补等腰三角形”，△ABC的边BC上的高线AM叫做△ADE的“顶心距”，点A叫做“旋补中心”.

    （1）特例感知：在图2，图3中，△ABC与△DAE互为“顶补等腰三角形”，AM是“顶心距”。

    ①如图2，当∠BAC=90°时，AM与DE之间的数量关系为AM=　 　DE；

    ②如图3，当∠BAC=120°，ED=6时，AM的长为　 　。

    （2）猜想论证：

    在图1中，当∠BAC为任意角时，猜想AM与DE之间的数量关系，并给予证明。

    （3）拓展应用

    如图4，在四边形ABCD中，AD=AB，CD=BC，∠B=90°，∠A=60°，CA=，在四边ABCD的内部找到点P，使得△PAD与△PBC互为“顶补等腰三角形”。并回答下列问题。

    ①请在图中标出点P的位置，并描述出该点的位置为 ；

    ②直接写出△PBC的“顶心距”的长为 。

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    【题目】2013年4月20日，我省芦山县发生7.0级强烈地震，造成大量的房屋损毁，急需大量帐篷．某企业接到任务，须在规定时间内生产一批帐篷．如果按原来的生产速度，每天生产120顶帐篷，那么在规定时间内只能完成任务的90%．为按时完成任务，该企业所有人员都支援到生产第一线，这样，每天能生产160顶帐篷，刚好提前一天完成任务．问规定时间是多少天？生产任务是多少顶帐篷？

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    【题目】当我们利用两种不同的方法计算同一图形的面积时，可以得到一个等式．例如，由图①，可得等式：(a＋2b)(a＋b)＝a2＋3ab＋2b2.

    (1)由图②，写出所得的等式；

    (2)利用(1)中所得到的结论，解决下面的问题： 已知a＋b＋c＝11，ab＋bc＋ac＝38，求a2＋b2＋c2的值；

    (3)如图③，琪琪用2 张A型纸片，3 张B型纸片，5 张C型纸片拼出一个长方形，那么该长方形较长的一条边长为多少．(直接写出答案)

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