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    9．一条排水管的截面如下左图所示，已知排水管的半径OB=10，水面宽AB=16，则排水管内水的最大深度是（　　）
    A．4B．5C．6$\sqrt{3}$D．6

    分析 过O作OD⊥AB交AB于C，交圆于点D，根据垂径定理求出BC的长，再根据勾股定理求出OC的长，由CD=OD-OC即可得出结论．

    解答 解：过O作OD⊥AB交AB于C，交圆于点D，如图所示：
    ∴OD=OB=10，
    ∵AB=16，
    ∴由垂径定理得：BC=$\frac{1}{2}$AB=8，
    ∴OC=$\sqrt{O{B}^{2}-B{C}^{2}}$=$\sqrt{1{0}^{2}-{8}^{2}}$=6，
    ∴CD=OD-OC=10-6=4．
    故选A．

    点评 本题考查了垂径定理的应用、勾股定理等知识；熟练掌握垂径定理与勾股定理是解决问题的关键．

    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    19．（1）如图1，∠B=∠D=90°，E是BD的中点，AE平分∠BAC，求证：CE平分∠ACD．
    （2）如图2，AM∥CN，∠BAC和∠ACD的平分线并于点E，过点E作BD⊥AM，分别交AM、CN于B、D，请猜想AB、CD、AC三者之间的数量关系，请直接写出结论，不要求证明．
    （3）如图3，AM∥CN，∠BAC和∠ACD的平分线交于点E，过点E作不垂直于AM的线段BD，分别交AM、CN于B、D点，且B、D两点都在AC的同侧，（2）中的结论还成立吗？若成立，请加以证明；若不成立，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    20．如图，在△ABC中，∠C=90°，分别以A、B为圆心，以相等长度（大于$\frac{1}{2}$AB的长度）为半径画弧，得到两个交点M、N，作直线MN分别交AC、AB于E、D两点，连接EB，若∠EBC=28°，求∠A的度数．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    17．已知直线y=-$\frac{4}{3}$x+4与x轴和y轴分别交与A、B两点，另一直线过点A和点C（7，3）．
    （1）求直线AC对应的函数关系式；
    （2）求证：AB⊥AC；
    （3）若点P是直线AC上的一个动点，点Q是x轴上的一个动点，且以P、Q、A为顶点的三角形与△AOB全等，求点Q的坐标．

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    4．2016的相反数是（　　）
    A．$\frac{1}{2016}$B．-2016C．-$\frac{1}{2016}$D．2016

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    14．多项式A与多项式B的和是3x+x2，多项式B与多项式C的和是-x+3x2，那么多项式A减去多项式C的差是4x-2x2．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    1．某村种的水稻前年平均每公顷产7 200kg，今年平均每公顷产8 450kg．设这两年该村水稻每公顷产量的年平均增长率为x，根据题意，所列方程为7200（1+x）2=8450．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    18．我们知道平方运算和开方运算是互逆运算，如：a2±2ab+b2=（a±b）2，那么$\sqrt{{a^2}±2ab+{b^2}}=|a±b|$，那么如何将双重二次根式$\sqrt{a±2\sqrt{b}}$$（a＞0，b＞0，a±2\sqrt{b}＞0）$
    化简呢？如能找到两个数m，n（m＞0，n＞0），使得${（\sqrt{m}）^2}+{（\sqrt{n}）^2}=a$即m+n=a，且使$\sqrt{m}•\sqrt{n}=\sqrt{b}$即m•n=b，那么$a±2\sqrt{b}={（\sqrt{m}）^2}+{（\sqrt{n}）^2}±2\sqrt{m}•\sqrt{n}={（\sqrt{m}±\sqrt{n}）^2}$∴$\sqrt{a±2\sqrt{b}}=|\sqrt{m}±\sqrt{n}|$，双重二次根式得以化简；
    例如化简：$\sqrt{3+2\sqrt{2}}$；∵3=1+2且2=1×2，∴$3+2\sqrt{2}={（\sqrt{1}）^2}+{（\sqrt{2}）^2}+2\sqrt{1}×\sqrt{2}$∴$\sqrt{3+2\sqrt{2}}=1+\sqrt{2}$
    由此对于任意一个二次根式只要可以将其化成$\sqrt{a±2\sqrt{b}}$的形式，且能找到m，n（m＞0，n＞0）使得m+n=a，且m•n=b，那么这个双重二次根式一定可以化简为一个二次根式．请同学们通过阅读上述材料，完成下列问题：
    （1）填空：$\sqrt{5-2\sqrt{6}}$=$\sqrt{3}$-$\sqrt{2}$；  $\sqrt{12+2\sqrt{35}}$=$\sqrt{7}$+$\sqrt{5}$；
    （2）化简：①$\sqrt{9+6\sqrt{2}}$②$\sqrt{16-4\sqrt{15}}$
    （3）计算：$\sqrt{3-\sqrt{5}}+\sqrt{2+\sqrt{3}}$．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    7．如图，在矩形ABCD中，两条对角线AC、BD相交于O，∠ACD=30°，AD=2．
    （1）判断△AOD的形状；
    （2）求对角线AC的长．

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