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    在四边形ABCD中，对角线AC与BD相交于E，∠CAB=∠CBD，已知AB=4，AC=6，BC=5，BD=5.5，求DE的长．
    考点：相似三角形的判定与性质
    专题：
    分析：证△CBA∽△CEB，得出
    AB
    BE
    =
    AC
    BC
    ，代入求出BE即可．
    解答：解：∵在△CBE与△CAB中，
    ∠BCA=∠BCA，
    ∠CAB=∠CBD，
    ∴△CBA∽△CEB，
    ∴
    AB
    BE
    =
    AC
    BC
    ，
    ∴
    4
    BE
    =
    6
    5
    ，
    BE=
    10
    3
    ，
    ∴DE=BD-BE=5.5-
    10
    3
    =
    13
    6
    ．
    点评：本题考查了相似三角形的性质和判定的应用，解此题的关键是求出BE的长，题目比较好，难度适中．
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    4.3与
     
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    5
    3
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    ，-
    2
    7
    的倒数是
     
    ．

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    ．

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    π
    3
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    ，c=
     
    ．

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    如图，AC平分∠BAD，CE⊥AB于E，BC=CD，∠ADC+∠B=180°，探究2AE与AB，AD的数量关系，并加以证明．

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