Question

18．如图所示，已知：l₁∥l₂∥l₃，$\frac{AB}{BC}$=$\frac{m}{n}$，试说明：$\frac{DE}{DF}$=$\frac{m}{m+n}$．

Answer 1

分析 根据平行线分线段成比例定理得到$\frac{AB}{BC}$=$\frac{DE}{EF}$=$\frac{m}{n}$，然后根据比例的性质即可得到结论．

解答 证明：∵：l₁∥l₂∥l₃，
∴$\frac{AB}{BC}$=$\frac{DE}{EF}$=$\frac{m}{n}$，
∴$\frac{DE}{DE+EF}$=$\frac{m}{m+n}$，
即$\frac{DE}{DF}$=$\frac{m}{m+n}$．

点评 本题考查了平行线分线段成比例定理：三条平行线截两条直线，所得的对应线段成比例．也考查了比例的性质．