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    8．如图，将一张正六边形纸片的阴影部分剪下，拼成一个四边形，若拼成的四边形的面积为2a，则纸片的剩余部分的面积为 （　　）
    A．5aB．4aC．3aD．2a

    分析 如图所示可将正六边形分为6个全等的三角形，阴影部分由两个三角形组成，剩余部分由4个三角形组成，故此可求得剩余部分的面积．

    解答 解：如图所示：

    将正六边形可分为6个全等的三角形，
    ∵阴影部分的面积为2a，
    ∴每一个三角形的面积为a，
    ∵剩余部分可分割为4个三角形，
    ∴剩余部分的面积为4a．
    故选：B．

    点评 本题主要考查的是图形的剪拼，将正六边形分割为六个全等的三角形是解题的关键．

    练习册系列答案
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    12．如图，四边形ABCD为矩形，E为BC边中点，连接AE，以AD为直径的⊙O交AE于点F，连接CF．
    （1）求证：CF与⊙O相切；
    （2）若AD=2，F为AE的中点，求AB的长．

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    13．圆柱的高h（cm）是常量，写出圆柱的体积V（cm3）与底面周长C（cm）之间的函数关系式．

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    16．如图，△ABC中，AB=AC，∠BAC=120°，BC=6，AD⊥BC，垂足为D．E是BC上一动点，EF⊥BC，交AB于F，把∠B沿EF折叠，使点B落在点B′处．当△AB′F为直角三角形时，BE=1．

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    3．（阅读）如图1，在平面直角坐标系xOy中，已知点A（a、O）（a＞0），B（2，3），C（0，3）．过原点O作直线l，使它经过第一、第三象限，直线l与y轴的正半轴所成角设为θ，将四边形OABC的直角∠OCB沿直线l折叠，点C落在点D处，我们把这个操作过程记为FZ[θ，a]．
    【理解】若点D与点A重合，则这个操作过程为FZ[45°，3]；直接写出答案
    【尝试】
    （1）若点D恰为AB的中点（如图2），求θ；
    （2）经过FZ[45°，a]操作，点B落在点E处，若点E在四边形0ABC的边AB上，求出a的值；若点E落在四边形0ABC的外部，直接写出a的取值范围；

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    13．（1）问题解决
    如图（1），AD是等边三角形△ABC的中线，将BC边所在直线绕点D顺时针旋转30°，交边AB于点M，交射线AC于点N，试证明：△AMN∽△DMA；
    （2）问题变式
    如图（2），AD是△ABC的中线，将BC边所在直线绕点D顺时针旋转α角，交边AB于点M，交射线AC于点N，设AM=xAB，AN=yAC（x，y≠0）．求证：x+y=2xy；
    （3）问题拓展
    如图（3），AD是△ABC的中线，当G是AD上任意一点时（点G不与A重合），过点G的直线交边AB于M′，交射线AC于点N′，设AG=nAD，AM′=x′AB，AN′=y′AC（x′，y′≠0），试探究x′、y′之间的数量关系？并说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    20．如图1，在?ABCD中，点E是BC边上的中点，点F是线段AE上一点，BF的延长线交射线CD于点G，若AB=6，AF=3EF，求DG的长．
    小米的发现，过点E作EH∥AB交BG于点H（如图2），经过推理和计算能够使问题得到解决．则DG=2．
    如图3，四边形ABCD中，AD∥BC，点E是射线DM上的一点，连接BE和AC相交于点F，若BC=aAD，CD=bCE，求$\frac{BF}{EF}$的值（用含a，b的代数式表示）．

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    17．已知点A（x1，y1），B（x2，y2）是反比例函数y=-$\frac{2}{x}$的图象上的两点，若x1＜0＜x2，则y1＞y2．
    （填“＞”或“＜”或“=”）

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    18．如图所示，已知：l1∥l2∥l3，$\frac{AB}{BC}$=$\frac{m}{n}$，试说明：$\frac{DE}{DF}$=$\frac{m}{m+n}$．

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