Question

10．用配方法解方程．
（1）2x²+6=7x；
（2）4x²-8x-3=0．

Answer 1

分析 （1）移项，系数化成1，配方，开方，即可得出两个一元一次方程，求出方程的解即可；
（2）移项，系数化成1，配方，开方，即可得出两个一元一次方程，求出方程的解即可．

解答 解：（1）2x²+6=7x，
2x²-7x=-6，
x²-$\frac{7}{2}$x=-3，
x²-$\frac{7}{2}$x+（$\frac{7}{4}$）²=-3+（$\frac{7}{4}$）²，
（x-$\frac{7}{4}$）²=$\frac{1}{16}$，
x-$\frac{7}{4}$=±$\frac{1}{4}$，
x₁=2，x₂=$\frac{3}{2}$；

（2）4x²-8x-3=0，
4x²-8x=3，
x²-2x=$\frac{3}{2}$，
x²-2x+1=$\frac{3}{2}$+1，
（x-1）²=$\frac{5}{2}$，
x-1=±$\frac{\sqrt{10}}{2}$，
x₁=$\frac{2+\sqrt{10}}{2}$，x₂=$\frac{2-\sqrt{10}}{2}$．

点评 本题考查了解一元二次方程的应用，解此题的关键是能正确配方，难度适中．