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【题目】在“停课不停学”期间,小明用电脑在线上课,图1是他的电脑液晶显示器的侧面图,显示屏AB可以绕O点旋转一定角度.研究表明:当眼睛E与显示屏顶端A在同一水平线上,且望向显示器屏幕形成一个18°俯角(即望向屏幕中心P的的视线EP与水平线EA的夹角∠AEP)时,对保护眼睛比较好,而且显示屏顶端A与底座C的连线AC与水平线CD垂直时(如图2)时,观看屏幕最舒适,此时测得∠BCD30°,∠APE90°,液晶显示屏的宽AB32cm

1)求眼睛E与显示屏顶端A的水平距离AE;(结果精确到1cm

2)求显示屏顶端A与底座C的距离AC.(结果精确到1cm)(参考数据:sin18°0.3cos18°0.9tan18°0.31.41.7

【答案】1)约为53km;(2)约为34cm

【解析】

1)由已知得,根据锐角三角函数即可求出眼睛E与显示屏顶端A的水平距离AE

2)如图,过点BBFAC于点F,根据锐角三角函数求出AFBF的长,进而求出显示屏顶端A与底座C的距离AC

1)由已知得

RtAPE中,

答:眼睛E与显示屏顶端A的水平距离AE约为53km

2)如图,过点BBFAC于点F

∵∠EAB+BAF90°,∠EAB+AEP90°

∴∠BAF=∠AEP18°

RtABF中,

AFABcosBAF32×cos18°≈32×0.9≈28.8

BFABsinBAF32×sin18°≈32×0.3≈9.6

BFCD

∴∠CBF=∠BCD30°

ACAF+CF28.8+5.44≈34cm).

答:显示屏顶端A与底座C的距离AC约为34cm

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