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    1．已知点P（a，a+3）在抛物线y=x2-7x+19图象上，则点P关于原点O的对称点P′的坐标是（　　）
    A．（4，7）B．（-4，-7）C．（4，-7）D．（-4，7）

    分析 将点P（a，a+3）代入函数y=x2-7x+19，先求出点P的坐标，再求出它关于原点的对称点的坐标．

    解答 解：把点P（a，a+3）代入函数y=x2-7x+19得：a+3=a2-7a+19，
    解得：a=4，
    ∴点P的坐标是（4，7），
    ∴点A关于原点的对称点A′的坐标为（-4，-7）．
    故选B．

    点评 本题考查了函数图象上的点的坐标与函数解析式的关系，以及关于原点对称的点坐标之间的关系．

    练习册系列答案
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    11．解方程组：
    ①$\left\{\begin{array}{l}{x+y=4}\\{2x-y=-1}\end{array}\right.$ 
    ②$\left\{\begin{array}{l}{4x-3y=11}\\{2x+y=13}\end{array}\right.$．

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    12．下列说法中正确的个数为（　　）
    （1）平角就是一条直线
    （2）有一个公共端点的两条射线组成的图形叫做角
    （3）连接两点的线段叫做两点的距离
    （4）两点之间，直线最短
    （5）AB=BC，则点B是AC的中点．
    A．1个B．2个C．3个D．4个

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    9．如图，在梯形ABCD中，∠C=∠D=90°．利用面积法证明勾股定理．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    16．如图（1），△ABC为等边三角形，动点D在直线CA上，动点P直线BC上，若这两点分别从C、B点同时出发，以相同的速度由C向A和由B向C运动．

    （1）若D，P分别在边CA和边BC上运动时，连接AP，BD交于点Q请直接写出AP与BD的数量关系．
    （2）若动点D，P在CA和BC的延长线上运动，其他条件不变，请你利用图（2）求∠BQP的度数；
    （3）若动点P从B点出发在AB的延长线上运动，连接PD交BC于E”，其他条件不变，如图（3），则动点D，P在运动过程中，DE与PE有什么数量关系，并证明你的结论．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    6．阅读下面的材料：
    解方程x4-7x2+12=0这是一个一元四次方程，根据该方程的特点，它的解法通常是：设x2=y，则x4=y2，∴原方程可化为：y2-7y+12=0，解得y1=3，y2=4，当y=3时，x2=3，x=±$\sqrt{3}$，当y=4时，x2=4，x=±2．∴原方程有四个根是：x1=$\sqrt{3}$，x2=-$\sqrt{3}$，x3=2，x4=-2，以上方法叫换元法，达到了降次的目的，体现了数学的转化思想，运用上述方法解答下列问题．
    （1）解方程：（x2+x）2-5（x2+x）+4=0；
    （2）已知实数a，b满足（a2+b2）2-3（a2+b2）-10=0，试求a2+b2的值．

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    13．如图，已知三角形三个顶点的坐标分别为：A（2，-1），B（4，3），C（1，2），请你计算△ABC的面积．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    10．某公司市场营销部的营销员有部分收入按照业务量或销售额提成，即多卖多得．营销员的月提成收入y（元）与其每月的销售量x（万件）成一次函数关系，其图象如图所示．根据图象提供的信息，解答下列问题：
    （1）求出y（元）与x（万件）（其中x≥0）之间的函数关系式；
    （2）已知该公司营销员李平12月份的销售量为1.2万件，求李平12月份的提成收入．

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    19．一个两位数，它的十位数字比个位数字小4，若把两个数字位置调换，所得的两位数与原两位数的乘积等于765，则原两位数是？

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