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    如图，点C、E、B、F在同一直线上，AC∥DF，AC=DF，BC=EF；
    求证：∠D=∠A．
    考点：全等三角形的判定与性质
    专题：证明题
    分析：根据平行线的性质，可得内错角相等，根据SAS，可得两个三角形全等，根据全等三角形的性质，可得证明的结论．
    解答：证明：∵AC∥DF
    ∴∠C=∠F
    在△DEF和△ACB中，
    DF=AC
    ∠F=∠A
    EF=BC
    ，
    ∴△DEF≌△ABC  （SAS）
    ∴∠D=∠A（全等三角形的对应角相等）．
    点评：本题考查了全等三角形的判定与性质，先证明角相等，再证明三角形全等，最后证明结论．
    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，正方形ABCD中，AB=4，点E，F分别在AD，DC上，且△BEF为等边三角形，则△EDF与△BFC的面积比为（　　）
    A、2：1B、3：1
    C、3：2D、5：3

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    要使分式
    1
    |x|-1
    有意义，x的值是（　　）
    A、x≠1
    B、x≠-1
    C、-1＜x＜1
    D、x≠1且x≠-1

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    当代数式
    x-4
    3
    的值小于代数式
    2x+1
    2
    的值时，求x的取值范围．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    恒信专卖店专销某品牌钮扣电池，进价l2元/粒，售价20元/粒．为了促销，专卖店决定凡是一次性买10粒以上的，每多买一粒，单价就降低O.10元（例如．某人一次性买20粒，则每粒降价O.10×（20-10）=1元，就可以按19元/粒的价格购买，20粒只需380元购买），但是最低售价为16元/粒．设每一次性卖出x粒电池，商店的利润为y元．
    （1）请分段写出y与x的函数关系式；
    （2）有一天，一位顾客买了46粒，另一位顾客买了50粒，专卖店发现卖50粒反而比卖46粒赚的钱少，为了使每次卖的多赚钱也多，在其他促销条件不变的情况下，最低售价16元/粒至少要提高到多少？为什么？

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    解不等式组：
    x-2＜2(x-1)
    x
    3
    ≤4-x
    并将不等式组的解集在数轴上表示出来．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知：关于x的方程x2+（2m+4）x+m2+5m没有实数根．
    （1）求m的取值范围；
    （2）若关于x的一元二次方程mx2+（n-2）x+m-3=0有实数根，求证：该方程两根的符号相同；
    （3）设（2）中方程的两根分别为α、β，若α：β=1：2，且n为整数，求m的最小整数值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    某中学计划购买A，B两种型号的课桌凳，已知一套A型课桌凳比一套B型课桌凳少40元，且购买5套A型和1套B型共需1000元．
    （1）购买一套A型课桌凳和一套B型课桌凳各需要多少元？
    （2）学校根据实际情况计划购买A，B两种型号的共100套，且购买课桌凳的总费用不超过18480元，并且购买A型课桌凳的数量不能超过B型课桌凳数量的
    2
    3
    ，求该校本次购买A型和B型课桌凳共有几种方案？哪种方案的总费用最低？

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    定义新运算：对于任意实数a、b，都有a⊕b=（a+b）（a-b）+2b（a+b），等式右边是通常的加法、减法及乘法运算．比如：2⊕5=（2+5）×（2-5）+2×5×（2+5）=-21+70=49．
    （1）求（-2）⊕3的值；
    （2）通过计算，验证等式a⊕b=b⊕a成立．

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