Question

8．计算：
（1）$\sqrt{18}-\sqrt{2}$
（2）${（{2\sqrt{3}-3\sqrt{2}}）^2}$
（3）$（{\sqrt{5}+\sqrt{3}}）（{\sqrt{5}-\sqrt{3}}）-\sqrt{16}$
（4）$\sqrt{16}+\root{3}{-27}+3\sqrt{3}-{\sqrt{（-3{）^2}}^{\;}}$
（5）$\frac{{\sqrt{3}×\sqrt{6}}}{{\sqrt{2}}}+（π-3.14{）^0}-|{1-\sqrt{2}}|$．

Answer 1

分析 （1）先把$\sqrt{18}$化为最简二次根式，再合并同类项即可；
（2）根据完全平方公式进行计算即可；
（3）先算乘法，再算加减即可；
（4）根据数的开方法则分别计算出各数，再合并同类项即可；
（5）先根据0指数幂及绝对值的性质计算出各数，再根据实数混合运算的法则进行计算即可．

解答 解：（1）原式=3$\sqrt{2}$-$\sqrt{2}$
=2$\sqrt{2}$；

（2）原式=12+18-12$\sqrt{6}$
=30-12$\sqrt{6}$；

（3）原式=5-3-4
=-2；

（4）原式=4-3+3$\sqrt{3}$-3
=3$\sqrt{3}$-2；

（5）原式=$\frac{3\sqrt{2}}{\sqrt{2}}$+1-（$\sqrt{2}$-1）
=3+1+$\sqrt{2}$-1
=3+$\sqrt{2}$．

点评 本题考查的是实数的运算，熟知实数混合运算的法则是解答此题的关键．