Question

10．如图，P是⊙O外一点，PA、PB是⊙O的两条切线，切点分别为A、B，连接AB，OP相交于点C，OP与⊙O相交于点D，则下列结论不正确的是（　　）

• A． PA=PB
• B． ∠APO=∠BPO
• C． OC=CD
• D． ∠OAP=90°

Answer 1

分析 由切线的性质可知∠OAP=∠OBP=90°，然后依据HL可证明△AOP≌△BOP，由全等三角形的性质判断即可．

解答 解：∵PA、PB是⊙O的两条切线，切点分别为A、B，
∴∠OAP=∠OBP=90°．
故D正确．
在Rt△AOP和Rt△BOP中，
$\left\{\begin{array}{l}{OA=OB}\\{OP=OP}\end{array}\right.$，
∴Rt△AOP≌Rt△BOP．
∴PA=PB，∠APO=∠BPO．
故A、B正确．
∵OC不一定等于CD，
∴C错误，与要求相符．
故选：C．

点评 本题主要考查的是切线的性质，证得Rt△AOP≌Rt△BOP是解题的关键．